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    若x、y互为倒数，且x=2+数学公式，则y=数学公式=数学公式=2-数学公式
    （1）你能直接写出下列各数的倒数吗？
    ①数学公式；②数学公式；③数学公式；
    （2）先化简，再求值：已知x=数学公式，y=数学公式，求数学公式+数学公式的值．

    解：（1）
    ①+；
    ②-；
    ③+；
    （2）∵，
    ，
    ∴原式=．
    （若用代入更好）
    分析：（1）直接根据题意可写出各数的倒数；
    （2）化简后要注意最后结果要分母有理化．
    点评：主要考查了无理数倒数的特点和分式的运算，此类题型的特点是，利用平方差找到无理数的有理化因式；化简求值的题目要把所求的代数式化简后利用分母有理化的方法，把最后结果有理化．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    若x、y互为倒数，且x=2+
    		3
    ，则y=
    1
    2+
    		3
    =
    2-
    		3
    (2+
    		3
    )(2-
    		3
    )
    =2-
    		3

    （1）你能直接写出下列各数的倒数吗？
    ①
    		6
    -
    		5
    ；②
    		13
    +
    		12
    ；③
    		102
    -
    		101
    ；
    （2）先化简，再求值：已知x=
    1
    		3
    -
    		2
    ，y=
    1
    		3
    +
    		2
    ，求
    y
    x
    +
    x
    y
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m=-4，
    （1）a+b=
    0
    0
    ；         
    （2）cd=
    1
    1
    ；
    （3）求|m|+2cd-
    a+b3
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若a、b互为倒数，a、c互为相反数且|d|=2，求代数式d2-d•（
    a+ab+c2
    ）2的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    若x、y互为倒数，且x=2+
    		3
    ，则y=
    1
    2+
    		3
    =
    2-
    		3
    (2+
    		3
    )(2-
    		3
    )
    =2-
    		3

    （1）你能直接写出下列各数的倒数吗？
    ①
    		6
    -
    		5
    ；②
    		13
    +
    		12
    ；③
    		102
    -
    		101
    ；
    （2）先化简，再求值：已知x=
    1
    		3
    -
    		2
    ，y=
    1
    		3
    +
    		2
    ，求
    y
    x
    +
    x
    y
    的值．

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