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已知2a2+10a+2=0,则a+
1a
=
 
分析:先根据方程求出a的值,然后将a的值代入所求的代数式中,进行求解.
解答:解:∵2a2+10a+2=0,
∴a2+5a+1=0,
解得:a=
-5±
21
2

当a=
-5+
21
2
时,a+
1
a
=-5;
当a=
-5-
21
2
时,a+
1
a
=-5.
综合可知:a+
1
a
=-5.
故答案为-5.
点评:本题主要考查代数式求值,解题的关键是求出方程的解.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

课本第93页,第17题是这样的一道题:“如果代数式5a+3b的值为-4,那么代数式2(a+b)+4(2a+b)的值是多少?”我们可以这样来解:
原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b.
把式子5a+3b=-4两边同乘以2,得10a+6b=-8.
仿照上面的解题方法,完成下面的两题:
(1)若a2+a=0,则2a2+2a-2012的值为
-2012
-2012

(2)若a2+a=0,a-b=-3,则a2+b的值为
3
3

(3)已知a-b=-3,求3(a-b)-a+b+7的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

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原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b.
把式子5a+3b=-4两边同乘以2,得10a+6b=-8.
仿照上面的解题方法,完成下面的两题:
(1)若a2+a=0,则2a2+2a-2012的值为______.
(2)若a2+a=0,a-b=-3,则a2+b的值为______
(3)已知a-b=-3,求3(a-b)-a+b+7的值.

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科目:初中数学 来源:广东省月考题 题型:填空题

已知2a2+10a+2=0,则a+=(    )。

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