Question

已知方程x²+8x+k=0的两根a，b，满足a-2b=1，则k的值为

 

．

Answer 1

分析：根据方程x²+8x+k=0的根与系数的关系求得，a+b=-8，ab=k；然后联合a-2b=1列出方程组，解出方程组即可．

解答：解：∵方程x²+8x+k=0的两根是a，b，
∴a+b=-8，①
ab=k，②
又∵a-2b=1，③
∴由①、③解得，

a=-5 b=-3

，
将其代入②，解得，k=15．
故答案是：15．

点评：本题考查了根与系数的关系、二元一次方程组的解．将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．