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    19．如图所示线段中，A、B为南北方向高速公路MN的两个出站口，A、B相距40km．风景区C在B的正西方向，司机小王由南向北到A后下高速路，沿老路AC到风景区C观光旅游后，再沿C到B后发现从A→C→B共走了50km，但小王不知道从C到B有多少公里，你能用数学知识帮他解决这个问题吗？请你写出求解过程．

    分析 根据题意表示出各边长，再利用勾股定理求出BC的长．

    解答 解：由题意可得：∠ABC=90°，AB=40km，
    设BC=xkm，则AC=（50-x）km，
    在Rt△ABC中，
    AB2+BC2=AC2，
    故402+x2=（50-x）2，
    解得：x=9，
    答：从C到B一共9公里．

    点评 此题主要考查了勾股定理的应用，正确表示出直角三角形的各边长是解题关键．

    练习册系列答案
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    12．如图，已知AB∥CD，∠B=∠D，AD与BE平行吗？请说明理由．

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    13．指出下列各式中的错误，并加以改正：
    （1）（2a-1）2=2a2-2a+1
    （2）（2a+1）2=4a2+1
    （3）（-a-1）2=-a2-2a-1．

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    7．试用方程（组）解决问题：
    某校七年级（1）班45名同学为“支援灾区”共捐款1800元，捐款情况如表：
    捐款（元）102040100
    人数67
    表中捐款20元和40元的人数不小心被墨水污染，看不清楚，请你确定表中的数据．

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    14．某校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；返回时，汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h．学校距自然保护区有多远？
    （1）写出题目中的两个等量关系；
    （2）给出上述问题的完整解答过程．

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    4．兴化市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨$\frac{1}{3}$．小刚家去年12月份的水费为15元，今年8月的水费为35元，已知小刚家今年8月的用水量比去年12月的用水量多5m3，求该市今年居民用水的价格？

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    11．在△ABC内任取一点P （如图①），连接PB、PC，探索∠BPC与∠A，∠ABP，∠ACP之间的数量关系，并证明你的结论：当点P在△ABC外部时 （如图②），请直接写出∠BPC与∠A，∠ABP，∠ACP之间的数量关系．

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    8．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，∠M=∠D．
    （1）判断BC、MD的位置关系，并说明理由；
    （2）若AE=16，BE=4，求线段CD的长．

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    9．如图，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，△BEA旋转一定角度后能与△DFA重合．
    （1）旋转中心是哪一点？
    （2）旋转了多少度？
    （3）若AE=5cm，求四边形ABCD的面积．

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