已知一个样本1，2，3，x，5，它的平均数是3，则这个样本的极差是________；方差是________．
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分析：先由平均数公式求得x的值，再由极差和方差公式求解．
解答：∵
=（1+2+3+x+5）÷5=3
∴1+2+3+x+5=15，x=4
∴极差=5-1=4
方差S
2=[（1-3）
2+（2-3）
2+（3-3）
2+（4-3）
2+（5-3）
2]÷5=2．
故填4；2．
点评：（1）本题考查方差的定义．一般地设n个数据，x
1，x
2，…x
n的平均数为
，则方差S
2=
[（x
1-
）
2+（x
2-
）
2+…+（x
n-
）
2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立；
（2）极差是指一组数据中最大数与最小数的差．
