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    如图，圆内接六边形ABCDEF满足AB=CD=EF，且对角线AD、BE、CF相交于一点Q，设AD与CF的交点为P．
    求证：（1）
    QD
    ED
    =
    AC
    EC
    ；（2）
    CP
    PE
    =
    AC2
    CE2
    ．
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    证明：（1）连AE，
    ∵AB=CD=EF，
    ∴弧AB=弧CD=弧EF，
    ∴∠AEB=∠CED，
    ∴∠QED=∠BEC+∠CED=∠BEC+∠AEB=∠AEC，
    又∵∠QDE=∠ACE，
    ∴△QDE∽△ACE，
    ∴
    QD
    ED
    =
    AC
    EC
    ；

    （2）∵弧CD=弧EF，
    ∴DE∥CF，
    ∴
    CP
    PE
    =
    QC
    DE
    ，∠CQD=∠QDE，
    ∵∠QED对BD弧，∠ADC对AC弧，
    而DC弧=AB弧，
    ∴∠QED=∠ADC，
    ∴△QDC∽△DEQ，
    ∴
    QC
    DQ
    =
    DQ
    DE
    ，即QC=
    DQ2
    DE
    ，
    ∴
    CP
    PE
    =
    QC
    DE
    =
    DQ2
    DE2
    ，
    由（1）的结论
    QD
    ED
    =
    AC
    EC
    得，
    CP
    PE
    =
    QC
    DE
    =
    DQ2
    DE2
    =
    AC 2
    EC2
    ．
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    求证：（1）
    QD
    ED
    =
    AC
    EC
    ；（2）
    CP
    PE
    =
    AC2
    CE2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，圆内接正六边形ABCDEF中，AC、BF交于点M．则S△ABM：S△AFM=
     
    ．

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    1：2
    1：2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，圆内接六边形ABCDEF满足AB=CD=EF，且对角线AD、BE、CF相交于一点Q，设AD与CF的交点为P．
    求证：（1）数学公式；（2）数学公式．

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