Question

计算：
（）²=________； =________；×=________；（+2）²⁰¹⁰（-2）²⁰¹¹=________；
若xy＜0，则=________．

Answer 1

2    -1    3    -2    -x
分析：根据算术平方根的定义得到（）²=2；根据二次根式的性质得到 =|1-|=-1；利用二次根式的乘法法则计算×；利用积的乘方计算（+2）²⁰¹⁰（-2）²⁰¹¹；由于xy＜0，而x²y≥0，得到y＞0，x＜0，然后根据二次根式的性质化简．
解答：（）²=2； =|1-|=-1；×===3；（+2）²⁰¹⁰（-2）²⁰¹¹=[（+2）•（-2）]²⁰¹⁰•（-2）=（3-2）²⁰¹⁰•（-2）=-2；
若xy＜0，∵x²y≥0，
∴y＞0，
∴x＜0，
∴=|x|=-x．
故答案为2；-1；3；-2；-x．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后进行二次根式的加减运算．