Question

10．若3${x}^{{n}^{2}-3}$y³与（n-2）xy^1-2m是同类项，则m+n=1或-3．

Answer 1

分析 根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程1-2m=3，n²-3=1，求出n，m的值，再代入代数式计算即可

解答 解：由3${x}^{{n}^{2}-3}$y³与（n-2）xy^1-2m是同类项，得
$\left\{\begin{array}{l}{{n}^{2}-3=1}\\{1-2m=3}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{n=2}\\{m=-1}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{n=-2}\\{m=-1}\end{array}\right.$，
当$\left\{\begin{array}{l}{n=2}\\{m=-1}\end{array}\right.$时，n+m=1，
当$\left\{\begin{array}{l}{n=-2}\\{m=-1}\end{array}\right.$时，n+m=-3，
故答案为：1或-3．

点评 本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点要分类讨论，以防遗漏．