Question

初三体能素质测试中的一项是考查同学们的握力．2007年3月初，小杨和小李在摸底检测时，握力分别为30千克和34千克，他们不太满意，决定加强训练，争取在5月中旬测试时有较好成绩．小杨计划每周提高握力1.5千克，小李计划每周提高握力1千克．
（1）分别写出两同学的握力y（千克）与时间x（周）之间的函数关系式；
（2）请在下面的平面直角坐标系中，分别作出（1）中两个函数所在点的直线，并根据图象回答：第几周时，两人计划达到的握力一样如果握力达到或超过45千克获得满分，那么按计划，谁先达到满分水平？

Answer 1

解：（1）根据题意可知两同学的握力y（千克）与时间x（周）之间的函数关系式：y₁=1.5x+30；y₂=x+34．

（2）当y₁=y₂时，1.5x+30=x+34，解得x=8，即当第8周时，两个人计划达到的握力一样；
当y=45时，x₁=10，x₂=11，所以小杨先达到满分水平．
分析：（1）根据题意直接列式即可；
（2）分别计算当y₁=y₂时，x的值，即当第8周时，两个人计划达到的握力一样；当y=45时，x₁=10，x₂=11，所以通过比较可知小杨先达到满分水平．
点评：主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解．