Question

举反例说明下列命题是假命题。
（1）一个角的补角大于这个角；
（2）已知直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a ⊥c。

Answer 1

解：（1）如果设∠A=100°，
那么∠A的补角=80°＜100°，
所以命题：“一个角的补角大于这个角”是假命题；
（2）如图：

∵a ⊥b，
∴∠1=90°，
∵b ⊥c ，
∴∠2=90°，
∴∠1= ∠2，
∴a ∥c，
故命题：“已知直线a，b，c，若a ⊥b，b⊥c ，则a ⊥c”是假命题。