Question

17．先化简，再求值：（1-$\frac{3}{x+2}$）÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$，其中x=-3．

Answer 1

分析 根据分式的通分法则计算括号内，把分式的分子和分母进行因式分解，根据分式的除法法则化简，把已知数据代入化简后的式子，计算即可．

解答 解：原式=$\frac{x+2-3}{x+2}$×$\frac{（x+1）（x-1）}{（x-1）^{2}}$
=$\frac{x-1}{x+2}$×$\frac{（x+1）（x-1）}{（x-1）^{2}}$
=$\frac{x+1}{x+2}$，
当x=-3时，原式=$\frac{-3+1}{-3+2}$=2．

点评 本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的除法法则、通分和约分法则是解题的关键．