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(2005•奉贤区一模)在同一平面内,已知点O到直线l的距离为5,以点O为圆心,r为半径画圆,⊙O上有且只有两个点到直线l的距离等于3,则r的取值范围
2<r<8
2<r<8
分析:首先要确定所画的圆与直线的位置关系.根据题意可知,圆与直线有两种情况符合题意:当圆与直线l外离时,r>5-3=2即可;当圆与直线相交时,要求r<5+3=8,所以2<r<8.
解答:解:根据题意可知,若使圆上有且只有两点到直线L的距离均为3,
则当圆与直线l外离时,r>5-3=2;
当圆与直线相交时,r<5+3=8;
所以2<r<8.
故答案是:2<r<8.
点评:此题主要考查了圆与直线的位置关系.要掌握直线与圆的三种位置关系中各自的特点,并根据特殊的位置关系求出相对应的半径的长度是解题的关键.
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