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10.已知∠A与∠B互为余角,∠C与∠B互为补角,则∠C比∠A大(  )
A.45°B.90°C.135°D.D180°

分析 根据余角补角定义可得∠A+∠B=90°,∠B+∠C=180°,于是得到结论.

解答 解:∵∠A+∠B=90°,∠B+∠C=180°,
∴∠C-∠A=90°,
即∠C比∠A大90°,
故选B.

点评 此题主要考查了余角和补角,关键是掌握如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角.即其中一个角是另一个角的余角.如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角.即其中一个角是另一个角的补角.

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证明∵∠1=∠2(已知),∠2=∠DGF(对顶角相等),
∴∠1=∠DGF,
∴BD∥CE(同位角相等,两直线平行),
∴∠3+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补);
又∵∠3=∠4(已知),
∴∠4+∠C=180°,
∴DF∥AC(同旁内角互补,两直线平行),
∴∠A=∠F(两直线平行,内错角相等).

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