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    △ABC中，点D是边BC延长线上一点，∠A=70°，∠ACD=110°，则∠B=________度．

    40
    分析：作出草图，根据三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求解即可．
    解答：解：如图，∵∠A=70°，∠ACD=110°，
    ∴∠B=∠ACD-∠A=110°-70°=40°．
    故答案为：40．
    点评：本题考查了三角形的外角性质，作出图形并熟记“三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△ABC中，点P是边AC上的一个动点，过P作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
    （1）求证：PE=PF；
    （2）当点P在边AC上运动时，四边形AECF可能是矩形吗？说明理由；
    （3）若在AC边上存在点P，使四边形AECF是正方形，且
    AP
    BC
    =
    		3
    2
    ．求此时∠BAC的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在等边△ABC中，点D是边AC的中点，点P是线段DC上的动点（点P与点C不重合），连接BP．将△ABP绕点P按顺时针方向旋转α角（0°＜α＜180°），得到△A1B1P，连接AA1，射线AA1分别交射线PB、射线B1B于点E、F．
    （1）如图1，当0°＜α＜60°时，在α角变化过程中，△BEF与△AEP始终存在
     
    关系（填“相似”或“全等”），并说明理由；
    （2）如图2，设∠ABP=β．当60°＜α＜180°时，在α角变化过程中，是否存在△BEF与△AEP全等？若存在，求出α与β之间的数量关系；若不存在，请说明理由；
    （3）如图3，当α=60°时，点E、F与点B重合．已知AB=4，设DP=x，△A1BB1的面积为S，求S关于x的函数关系式．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•南漳县模拟）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F
    （1）若CE=12，CF=5，求OC的长；
    （2）当点O在边AC上运动到何处且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，点D是边BC上任意一点，点E、F分别是△ABD和△ACD的重心．如果BC=6
    那么线段EF的长为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在等边△ABC中，点D是边AC上一点，连接BD，AD=2，将△ABD绕点A且按逆时针方向旋转60°，点D落在△ABC外一点E上，连接DE，则DE=
    2
    2
    ．

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