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【题目】Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠B=30°,AD=2cm,则AB的长度是( )。

A. 2cm B. 4cm C. 8cm D. 16cm

【答案】C

【解析】试题分析:在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,可以得到∠B+∠A=∠DCA+∠A=90°,由此可以推出∠DCA=∠B=30°,然后利用30°所对的直角边等于斜边的一半分别求出ACAB

Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高

∴∠B+∠A=∠DCA+∠A=90°

∴∠DCA=∠B=30°(同角的余角相等),

∵AD=2cm

Rt△ACD中,AC=2AD=4cm

Rt△ABC中,AB=2AC=8cm

∴AB的长度是8cm

故选C

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