Question

解方程组：

x-4y=1 x2-xy+2=2y2+2

．

Answer 1

分析：本题须用代入法即可解答，把（1）化为x=1+4y，代入（2）得，解出y的值，在根据（1）求出x的值，即可求出正确答案．

解答：解：

x-4y=1(1) x2-xy+2=2y2+2(2)

把（1）化为：x=1+4y，
代入（2）得：（1+4y）²-（1+4y）y-2y²=0，
即10y²+7y+1=0，
解得：y1=-

1

2

，y₂=-

1

5

，
x₁=-1，x₂=

1

5

，
∴原方程组的解为：

x=-1 y=- 1 2

，

x= 1 5 y=- 1 5

．

点评：本题主要考查了方程组的解法，在解答此类题目一般用代入法比较简单，先消去一个未知数再解关于另一个未知数的一元二次方程，把求得结果代入一个较简单的方程中即可．