Question

（2013•封开县一模）如图，Rt△ABC的直角边BC=8，AC=6
（1）用尺规作图作AB的垂直平分线l，垂足为D，（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；
（2）连结D、C两点，求CD的长度．

Answer 1

分析：（1）根据垂直平分线的作法得出答案即可；
（2）根据垂直平分线的性质以及直角三角形的性质得出AB进而得出CD即可．

解答：解；（1）如图． 直线DE即为所求作的图形．

（2）连接CD，∵DE是AB的垂直平分线，∠C=90°，
∴AD=BD=CD，
∵AC=6，BC=8，
∴AB=10，
∴CD是Rt△ABC斜边上的中线等于斜边的一半，
∴CD=5．

点评：此题主要考查了垂直平分线的作法以及直角三角形的性质，根据Rt△ABC斜边上的中线等于斜边的一半得出是解题关键．