Question

10、对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如图方式的“分裂”，仿此，6³的“分裂”中最大的数是

41

．

Answer 1

分析：由图中可知，当底数为2时，分裂成2个连续奇数的和；当底数为3时，就分裂成三个底数的和．那么6³的底数为6，应分成6个连续奇数的和．
设最大的奇数为n，则6³=216=n+（n-2）+（n-4）+（n-6）+（n-8）+（n-10），解得n=41，
即最大的数为41．

解答：解：设最大的奇数为n，则
6³=216=n+（n-2）+（n-4）+（n-6）+（n-8）+（n-10）
解得n=41，
所以最大的数为41．

点评：解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．利用方程的思想解题是常用的方法之一．