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如图,在平地D处测得树顶A的仰角为30°,把树前进10米,到达C处,再测得树顶A的仰角为45°,则树高AB为
 
考点:解直角三角形的应用-仰角俯角问题
专题:
分析:设BC=x,则BD=x+10,再根据tan30°=
AB
BD
,tan45°=
AB
BC
即可得出结论.
解答:解:设BC=x,则BD=x+10,
∵AB⊥BD,∠ACB=45°,
∴AB=BC=x,
∴tan30°=
AB
BD
=
x
x+10
=
3
3

解得x=(5+5
3
)m.
故答案为:(5+5
3
)m.
点评:本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键.
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