Question

⊙O的半径为5，若⊙O′与⊙O外切时，圆心距为9，则⊙O与⊙O′内切时，圆心距为

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

Answer 1

D
分析：根据外切时圆心距为9可求出⊙O′的半径，继而再根据两圆内切时，圆心距等于两圆半径之差求解可求出答案．
解答：设⊙O′的半径为r，则5+r=9，
解得r=4，
∴⊙O与⊙O′内切时，圆心距为5-4=1．
故选D．
点评：本题考查圆与圆的位置关系，关键是抓住各种位置关系与其相对应的数量关系，特别地，对于圆与圆相切时，要考虑外切和内切两种情况．由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间数量关系的方法．两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r．