平行四边形ABCD的周长为30cm.其对角线交于O.且△AOB的周长比△BOC的周长多3cm.则CD=9cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

20．平行四边形ABCD的周长为30cm，其对角线交于O，且△AOB的周长比△BOC的周长多3cm，则CD=9cm．

分析根据平行四边形的性质可知，平行四边形的对角线互相平分，由于△AOB的周长比△BOC的周长大3cm，则AB比BC大3cm，再根据周长的值可以求出AB，进而可得CD的长．

解答解：∵平行四边形的周长为30cm，
∴AB+BC=15cm；
又∵△BOC的周长比△AOB的周长大3cm，
∴AB-BC=3cm，
解得：AB=9cm，BC=6cm．
∵AB=CD，
∴CD=9cm，
故答案为：9cm．

点评此题主要考查平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别相等且平行四边形的对角线互相平分．

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A．

$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=17}\\{x=2y+1}\end{array}\right.$

B．

$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=17}\\{y=2x+1}\end{array}\right.$

C．

$\left\{\begin{array}{l}{y+3x=17}\\{x=2y+1}\end{array}\right.$

D．

$\left\{\begin{array}{l}{y+3x=17}\\{y=2x+1}\end{array}\right.$

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