Question

14．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，3）、B（-6，1）、C（-4，1）
（1）△A₁B₁C₁与△ABC关于x轴对称，画出△A₁B₁C₁；
（2）将△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到△A₂B₂C₂，画出△A₂B₂C₂；
（3）求△A₂B₂C₂的面积．

Answer 1

分析 （1）分别作出点A、B、C关于x轴对称的点，然后顺次连接；
（2）分别将点A、B、C绕原点O顺时针旋转90°得到A₂、B₂、C₂，然后顺次连接；
（3）用三角形所在矩形的面积减去周围三个三角形的面积即可求解．

解答 解：（1）所作图形如图所示：

（2）所作图形如图所示：

（3）S_△A2B2C2=4×3-$\frac{1}{2}$×2×2-$\frac{1}{2}$×1×4-$\frac{1}{2}$×2×3
=5．

点评 本题考查了根据旋转变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．