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    19．如图，在平行四边形ABCD中，BD是对角线，E、F是BD上的两点，DE=BF．求证：四边形AFCE是平行四边形．

    分析 连接AC，交BD于点O，由平行四边形的性质得出OA=OC，OB=OD，证出OE=OF，即可得出结论．

    解答 证明：连接AC，交BD于点O，如图所示：
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴OA=OC，OB=OD，
    ∵DE=BF，
    ∴OE=OF，
    ∴四边形AECF是平行四边形．

    点评 本题考查了平行四边形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    12．如图：AD是△ABC中BC边上的中线，A′D′是△A′B′C′中B′C′边上的中线，$\frac{AB}{A′B′}=\frac{AC}{A′C′}=\frac{AD}{A′D′}$，试说明△ABC∽△A′B′C′．

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    7．直线x-y=-1与直线2x+y=4在同一平面直角坐标系中的位置如图所示，请你在图中标出这两条直线的交点坐标，写出二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-1}\\{2x+y=4}\end{array}\right.$的解$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$．

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    14．将正方形纸片如图所示由下往上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作，按上述规则完成三次操作以后，剪去所得小正方形的左下角，问：当展开这张正方形纸片后，小洞孔一共有（　　）
    A．3个B．4个C．16个D．64个

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    4．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=35°，则∠ACB的度数是（　　）
    A．35°B．55°C．65°D．70°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．某校九年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言的人数比为10：3，请结合图中相关数据回答下列问题：
    　课堂发言次数n
    　A　0≤n＜5
    　B　5≤n＜10
    　C　10≤n＜15
    　D　15≤n＜20
    　E　20≤n＜25
    　F　25≤n＜30
    （1）A组有2人，C组有20人，E组有3人，并补全直方图；
    （2）该年级共有学生600人，请估计全年级在这天发言次数不少于20的人数；
    （3）已知A组发言的学生中恰有一位女生，E组发言的学生中恰有两位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，求所抽的两位学生至多有一位男生的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知x=$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$，y=$\frac{1}{1-\sqrt{2}}$，则$\sqrt{3{x}^{2}-5xy+3{y}^{2}}$的值是$\sqrt{23}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．先化简，再求值：2（x2y+xy2）-[3（x2y-1）+xy2]-2，其中x=-2，y=3．

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