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    如图．用长为18cm的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃，设矩形的一边长为x（m），面y（m2），当x=
    9
    9
    时，所围苗圃面积最大．
    分析：篱笆只有两边，且其和为18，设一边为x，则另一边为（18-x），根据公式表示面积，根据函数性质求最值，可用公式法或配方法．
    解答：解：设苗圃的一边长为xm，则矩形的另一边长为（18-x）m，
    则y=x（18-x）=-x2+18x
    ∵y=-x2+18x=-（x-9）2+81
    ∴当x=9时，苗圃的面积最大，最大面积是81m2．
    故答案为：9．
    点评：此题主要考查了二次函数的应用，运用函数性质求最值解决实际问题时常需考虑自变量的取值范围；二次函数求最值常用配方法和公式法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•婺城区二模）初三（1）班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：
    用一长为18cm、宽为12cm的矩形铁皮（如右图），裁剪出一个扇形，使扇形的面积尽可能大．小组讨论后，设计了以下三种方案：
    （1）以CD为直径画弧（如图1），则截得的扇形面积为
    18π
    18π
    cm2；
    （2）以C为圆心，CD为半径画弧（如图2），则截得的扇形面积为
    36π
    36π
    cm2；
    （3）以BC为直径画弧（如图3），则截得的扇形面积为
    81
    2
    π
    81
    2
    π
    cm2；经过这三种情形的研究，小明突然受到启发，他觉得下面这一方案更佳：圆心仍在BC边上，以OC为半径画弧，切AD于E，交AB于F（如图4）．请你通过计算说明，小明的方案所截得的扇形面积更大．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将若干张长为18cm，宽为6cm的长方形白纸条按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm．

    （1）求将5张白纸条粘合后的长度；
    （2）写出将x张白纸条粘合后的长度（用含x的式子表示）；
    （3）粘合后的纸条的面积能等于2010cm2吗？若能，求出有几张纸条粘合成的；若不能，请通过计算说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图．用长为18cm的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃，设矩形的一边长为x（m），面y（m2），当x=________时，所围苗圃面积最大．

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    科目：初中数学 来源：2013年浙江省金华市婺城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    初三（1）班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：
    用一长为18cm、宽为12cm的矩形铁皮（如右图），裁剪出一个扇形，使扇形的面积尽可能大．小组讨论后，设计了以下三种方案：
    （1）以CD为直径画弧（如图1），则截得的扇形面积为______cm2；
    （2）以C为圆心，CD为半径画弧（如图2），则截得的扇形面积为______cm2；
    （3）以BC为直径画弧（如图3），则截得的扇形面积为______cm2；经过这三种情形的研究，小明突然受到启发，他觉得下面这一方案更佳：圆心仍在BC边上，以OC为半径画弧，切AD于E，交AB于F（如图4）．请你通过计算说明，小明的方案所截得的扇形面积更大．

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