Question

（1）计算：

16

-（3.14-π）⁰+2sin60°；
（2）画出函数y=-x²+1的图象；
（3）已知：如图，E，F分别是?ABCD的边AD，BC的中点．求证：AF=CE．

Answer 1

分析：（1）根据二次根式的性质、零指数幂、特殊角的三角函数值分别求出每一部分的值，再代入求出即可；
（2）先列表，取函数上的7个点的坐标，再描出各个点，最后用平滑的曲线连接即可；
（3）根据平行四边形性质得出AD=BC，AD∥BC，求出AE=CF，得出平行四边形AECF，根据平行四边形的判定推出即可．

解答：（1）解：原式=4-1+2×

3

2

=4-1+

3

=3+

3

；

（2）解：列表，
函数的图象为：．

（3）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵E、F分别是AD、BC的中点，
∴AE=

1

2

AD，CF=

1

2

BC，
∴AE=CF，
即AE=CF，AE∥CF，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AF=CE．

点评：本题考查了二次根式的性质、零指数幂、特殊角的三角函数值、二次函数的图象的画法、平行四边形的性质和判定等知识点，题目都比较好，是一些具有代表性的题目．