10、如图是一个三角形，分别连接这个三角形的中点得到图2；再分别连接图2中间的小三角形中点，得到图3，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：

（1）将下表填写完整：

（2）在第n个图形中有三角形个数

S=4n-3

．（用含n的式子表示）

分析：第一个图形中有1个三角形；
第二个图形中有1+4=5个三角形；
第三个图形中有1+4×2=9个三角形；
第四个图形中有1+4×3=13个三角形；
第五个图形中有1+4×4=17个三角形；
第n个图形中有1+4×（n-1）=4n-3个三角形．

解答：解：（1）13，17；

（2）S=4n-3．

点评：解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的以及与第一个图形的相互联系，探寻其规律．

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．

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同步练习册答案

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