如图1，将正方形纸片
折叠，使点
落在
边上一点
（不与点
，
重合），压平后得到折痕
．
1.当
时，求
的值．（方法指导：为了求得的值，可先求
、
的长，不妨设
=2）
2.在图1中，若
则的值等于 ；若
则的值等于 ；若
（
为整数），则的值等于 ．（用含的式子表示）
3.如图2，将矩形纸片折叠，使点落在边上一点（不与点
重合），压平后得到折痕
设
则的值等于 ．（用含
的式子表示）
1.如图（1-1），连接BM，EM，BE．
由题设，得四边形ABNM和四边形FENM关于直线MN对称．
∴MN垂直平分BE．∴ BM=EM，BN=ＥＭ
∵四边形ABCD是正方形，
∴
∵
2分
设BN=x，则NE=x,NC=2-x
在Rt△CNE中，
．
∴
解得
，即
1分
在Rt△ABM和在Rt△DEN中，
，
∴
设AM=y,则DM=2-y
∴
解得
即
1分
∴
1分
2.
；
；
3.
【解析】连接BM，EM，BE．由题设，得四边形ABNM和四边形FENM关于直线MN对称．由轴对称的性质知MN垂直平分BE．有BM=EM，BN=EN．由于四边形ABCD是正方形，则有∠A=∠D=∠C=90°，设AB=BC=CD=DA=2．由
得，CE=DE=1；设BN=x，则NE=x，NC=2-x．在Rt△CNE中，由勾股定理知NE2=CN2+CE2．即x2=（2-x）2+12可解得x的值，从而得以BN的值，在Rt△ABM和在Rt△DEM中，由勾股定理知AM2+AB2=BM2，DM2+DE2=EM2，有AM2+AB2=DM2+DE2．
设AM=y，则DM=2-y，y2+22=（2-y）2+12可求得y的值，得到AM的值从而得到
阳光课堂课时作业系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
4、如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的三角形中（ ）查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
已知正方形纸片ABCD．如图1，将正方形纸片折叠，使顶点A落在边CD上的点P处（点P与C、D不重合），折痕为EF，折叠后AB边落在PQ的位置，PQ与BC交于点G．查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
已知正方形纸片
的边长为2．操作：如图1，将正方形纸片折叠，使顶点
落在边
上的点
处（点与
、
不重合），折痕为
，折叠后
边落在
的位置，与
交于点
．
探究：1.观察操作结果，找到一个与
相似的三角形，并证明你的结论；
2.当点位于中点时，你找到的三角形与周长的比是多少（图2为备用图）？
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科目：初中数学 来源：2011-2012年北京昌平区九年级第一学期期末考试数学卷 题型：解答题
已知正方形纸片ABCD．如图1，将正方形纸片折叠，使顶点A落在边CD上的点P处（点P与C、D不重合），折痕为EF，折叠后AB边落在PQ的位置，PQ与BC交于点G．
【小题1】（1）请你找到一个与
相似的三角形，并证明你的结论；
【小题2】（2）当AB=2，点P位于CD中点时，请借助图2画出折叠后的示意图，并求CG的长．
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科目：初中数学 来源：2011年四川省初一数学轴对称单元卷 题型：选择题
．如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的三角形中（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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