Question

先化简，再求值：（

1

x+1

+

1

x-1

）÷

x2-x

x2-2x+1

，其中x=

2

-1．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

x-1+x+1

(x+1)(x-1)

•

(x-1)2

x(x-1)

=

2x

(x+1)(x-1)

•

(x-1)2

x(x-1)

=

2

x+1

，
当x=

2

-1时，原式=

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．