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    已知抛物线。
    （1）求证：抛物线与x轴总有两个不同的交点；
    （2）设x1、x2是此抛物线与x轴两交点的横坐标，且满足，求此抛物线的解析式。
    解：（1）∵，
    ∴该二次函数图象与x轴有两个交点；
    （2）∵x1+x2=-（k+1），，
    ∴
    依题意得，，
    ∴
    ∴k=0，
    故此抛物线的解析式为。
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：福建省中考真题 题型：解答题

    已知抛物线：
    （1）求抛物线的顶点坐标.
    （2）将抛物线向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线，求抛物线的解析式.
    （3）如下图，抛物线的顶点为P，轴上有一动点M，在、这两条抛物线上是否存在点N，使O（原点）、P、M、N四点构成以OP为一边的平行四边形，若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由
    [提示：抛物线（≠0）的对称轴是顶点坐标是]

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （11分）如图，已知抛物线

    1.（1）求这条抛物线的解析式；

    2.（2）点P的横坐标是m,且值；

    3.（3）点M是直线AD上一动点，直线写出使△ACM为等腰三角形的点M的坐标．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知抛物线的解析式为

    ⑴求抛物线的顶点坐标；

    ⑵将抛物线每次向右平移2个单位，平移n次，依次得到抛物线（n为正整数）

    ①     求抛物线与x轴的交点A1、A2的坐标；

    ②     试确定抛物线的解析式.（直接写出答案，不需要解题过程）

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年北京市怀柔九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线y=x2-4x+3,求出它的对称轴和顶点坐标.

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省泰州市九年级下学期质量检测数学卷 题型：解答题

     （本题满分8分）在平面直角坐标系中，抛物线交轴于两点，交轴于点，已知抛物线的对称轴为．求这个抛物线的解析式。

     

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