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Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,则它的外心与直角顶点的距离是为(  )
A、2cmB、2.5cm
C、3cmD、4cm
考点:三角形的外接圆与外心
专题:计算题
分析:先利用勾股定理计算出AB=5cm,再利用直角三角形的外心为斜边的中点得到外接圆的半径为2.5cm,于是得到它的外心与直角顶点的距离.
解答:解:Rt△ABC中,∵∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,
∴AB=
AC2+BC2
=5cm,
∴Rt△ABC为外接圆的直径为5cm,
即△ABC的外心为AB的中点,
∴它的外心与直角顶点的距离是
5
2
cm.
故选B.
点评:本题考查了三角形的外接圆与外心:经过三角形的三个顶点的圆,叫做三角形的外接圆.三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点,叫做三角形的外心.掌握直角三角形的外心为斜边的中点是解题的关键.
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图1
 
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  图3
 
  图4
 

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1
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,a3=
1
1+a2
…,an=
1
1+an-1
,则a17的值为
 

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