Question

14．某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：
乙校成绩统计表

分数（分）	人数（人）
70	7
80
90	1
100	8

（1）在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为54°；
（2）请你将图②补充完整；
（3）求乙校成绩的平均分；
（4）经计算知S_甲²=135，S_乙²=175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．

Answer 1

分析 （1）根据统计图可知甲校70分的有6人，从而可求得总人数，然后可求得成绩为80分的同学所占的百分比，最后根据圆心角的度数=360°×百分比即可求得答案；
（2）用总人数减去成绩为70分、80分、90分的人数即可求得成绩为100分的人数，从而可补全统计图；
（3）先求得乙校成绩为80分的人数，然后利用加权平均数公式计算平均数；
（4）根据方差的意义即可做出评价．

解答 解：（1）6÷30%=20，
3÷20=15%，
360°×15%=54°；

（2）20-6-3-6=5，统计图补充如下：

（3）20-1-7-8=4，$\overline{{x}_{乙}}=\frac{70×7+80×4+90×1+100×8}{20}$=85；

（4）∵S_甲²＜S_乙²，
∴甲校20名同学的成绩比较整齐．

点评 本题主要考查的是统计图和统计表的应用，属于基础题目，解答本题需要同学们，数量掌握方差的意义、加权平均数的计算公式以及频数、百分比、数据总数之间的关系．