Question

在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm.
（1）若花园的面积为192m²,  求x的值；
（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值.

Answer 1

（1）12m或16m；（2）195.

试题分析：（1）方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解. 本题等量关系为：矩形的面积为192.
（2）由在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，求出x的取值范围，根据二次的性质求解即可.
试题解析：（1）∵AB=xm，∴BC=.
根据题意，得，解得或.
∴x的值为12m或16m.
（2）∵根据题意，得，∴.
∵，∴当时，S随x的增大而增大.
∴当时，花园面积S最大，最大值为.