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    3、如图，O是线段BC的中点，A、D、C到O点的距离相等．若∠ABC=30°，则∠ADC的度数是（　　）
    分析：根据圆内接四边形的性质即可求出∠ADC的度数．
    解答：解：∵四边形ABCD内接于⊙O，
    ∴∠ADC+∠ABC=180°，即∠ADC=150°．
    故选D．
    点评：本题考查的是圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    11、如图，AD是线段BC的垂直平分线．已知△ABC的周长为14cm，BC=4cm，则AB=
    5
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•大丰市一模）已知：如图，M是线段BC的中点，BC=4，分别以MB、MC为边在线段BC的同侧作等边△BAM、等边△MCD，连接AD．
    （1）求证：四边形ABCD是等腰梯形；
    （2）将△MDC绕点M逆时针方向旋转α（60°＜α＜120°），得到△MD′C′，MD′交AB于点E，MC′交AD于点F，连接EF．
    ①求证：EF∥D′C′；
    ②△AEF的周长是否存在最小值？如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出△AEF周长的最小值．

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    科目：初中数学 来源：2012届江苏省大丰市九年级第一次调研考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    已知：如图，M是线段BC的中点，BC=4，分别以MB、MC为边在线段BC的同侧作等边△BAM、等边△MCD，连接AD

    【小题1】求证：四边形ABCD是等腰梯形
    【小题2】将△MDC绕点M逆时针方向旋转α(60º<α<120º)，得到△MD´C´，MD´交AB于点E，MC´交AD于点F，连接EF．
    ①求证：EF∥D´C´；
    ②△AEF的周长是否存在最小值?如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出△AEF周长的最小值.

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省大丰市九年级第一次调研考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，M是线段BC的中点，BC=4，分别以MB、MC为边在线段BC的同侧作等边△BAM、等边△MCD，连接AD

    1.求证：四边形ABCD是等腰梯形

    2.将△MDC绕点M逆时针方向旋转α(60º<α<120º)，得到△MD´C´，MD´交AB于点E，MC´交AD于点F，连接EF．

    ①求证：EF∥D´C´；

    ②△AEF的周长是否存在最小值?如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出△AEF周长的最小值.

     

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