Question

已知a，b为实数，则解可以为-2012＜x＜2012的不等式组是（　　）

• A．

  ax＞1 bx＞1

• B．

  ax＞1 bx＜1

• C．

  ax＜1 bx＞1

• D．

  ax＜1 bx＜1

Answer 1

分析：根据题意得到a、b异号，然后讨论：当a为正数，b为负数；当a为负数，b为正数，分别求出四个不等式组的解集，即可得到正确答案．

解答：解：∵不等式组的解集为-2012＜x＜2012，
∴a、b异号，
当a为正数，b为负数，

ax＞1 bx＞1

无解；

ax＞1 bx＜1

的解集为x＞

1

a

；

ax＜1 bx＞1

的解集为x＜

1

b

；

ax＜1 bx＜1

的解集为

1

b

＜x＜

1

a

，
当a为负数，b为正数，

ax＞1 bx＞1

无解；

ax＞1 bx＜1

的解集为x＜

1

a

；

ax＜1 bx＞1

的解集为x＞

1

b

；

ax＜1 bx＜1

的解集为

1

a

＜x＜

1

b

．
故选D．

点评：本题考查了不等式组的解集：先解出各个不等式的解集，再根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．