Question

（1）若10²ⁿ=3，10^3m=2，求代数式（2×10⁴ⁿ）•（3×10^9m）的值．
（2）若，且ab=4，求（a²+2）（b²+2）的值．

Answer 1

解：（1）∵10²ⁿ=3，10^3m=2，
∴原式=[2×（10²ⁿ）²]•[3×（10^3m）³]
=（2×3²）•（3×2³）
=（2×9）•（3×8）
=18×24
=432；

（2），②-①得，a=t-3，把a=t-3代入①得，b=6-t，
∵ab=4，
∴原式=（ab）²+2（a+b）²-2ab+4
=4²+2（a+b）²-2×4+4
=16+2（t-3+6-t）²-8+4
=16+9-8+4
=21．
分析：（1）先根据幂的乘方法则把原式进行化简，再把10²ⁿ=3，10^3m=2代入进行计算即可；
（2）先把t当作已知条件求出a、b的值，再把a、b的值代入代数式进行计算即可．
点评：本题考查的是整式的混合运算，熟知整式混合运算的法则是解答此题的关键．