周老师为学校购买运动会的奖品后.回学校向后勤处张老师交账说:“我买了两种书.共100本.单价分别为8元和11元.买书前我领了1500元.现在还余417元．张老师算了一下说:“你肯定搞错了． (1)张老师为什么说他搞错了?试用方程的知识给予解释．(2)周老师连忙拿出购物发票.发现的确错了.因为他还买了一本笔记本.但笔记本的单价� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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周老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处张老师交账说：“我买了两种书，共100本，单价分别为8元和11元，买书前我领了1500元，现在还余417元．”张老师算了一下说：“你肯定搞错了．”
（1）张老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释．
（2）周老师连忙拿出购物发票，发现的确错了，因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨别出应为小于8元的整数，笔记本的单价可能多少元？

考点：二元一次方程的应用

专题：

分析：（1）设8元的书买了x本，11元的书买了y本，根据两种书100本和总共的费用为（1500-417）元，建立方程求出其解即可；
（2）设8元的书买了a本，则11元的书买了（100-a）本，笔记本的单价为b元，根据总消费1087元建立方程，由1≤b＜8建立不等式组求出其解即可．

解答：解：（1）设8元的书买了x本，11元的书买了y本，由题意，得

x+y=100

8x+11y=1500-417

，
解得：x=

．
∵x的值为整数，故x的值不符合题意，
∴张老师搞错．
（2）设8元的书买了a本，则11元的书买了（100-a）本，笔记本的单价为b元，由题意，得

8a+11(100-a)+b=1500-417①

1≤b＜8②

，
由①，得
b=3a-17，
∴1≤3a-17＜8，
∴6≤a＜

．
∵a为整数，
∴a=6，7，8．
∴b=1，4，7．
答笔记本的价格可能为1元，4元或7元．

点评：本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次不定方程解实际问题的运用，解答时求不定方程的解是关键．

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．

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