Question

为了了解某校九年级学生的体质健康状况，从该校九年级学生中随机抽取了40名学生进行调查．将调查结果绘制成如下统计表和统计图．请根据所给信息解答下列问题：

成绩	频数	频率
不及格	3	0.075
及格		0.2
良好	17	0.425
优秀
合计	40	1

（1）补充完成频数统计表；
（2）求出扇形统计图的“优秀”部分的圆心角度数；
（3）若该校九年级共有200名学生，试估计该校体质健康状况达到良好及以上的学生总人数．

Answer 1

解：（1）根据从该校九年级学生中随机抽取了40名学生进行调查，得出
40×0.2=8，40-3-8-17=12，12÷40=0.3

成绩	频数	频率
不及格	3	0.075
及格	8	0.2
良好	17	0.425
优秀	12	0.3
合计	40	1

故答案为：8，12，0.3；

（2）0.3×360°=108°；

（3）设该校体质健康状况达到良好及以上的学生总人数为x人．根据题意得出：
．
解得x=145．
答：该校体质健康状况达到良好及以上的学生总人数为145人．
分析：（1）根据从该校九年级学生中随机抽取了40名学生进行调查，再借助图表数据得出答案即可；
（2）根据（1）中数据得出“优秀”部分的圆心角度数即可；
（3）利用样本中健康状况达到良好比值等于该校九年级共有200名学生达到良好比值，求出即可．
点评：此题主要考查了频数分布直方图以及频率分布直方图和扇形统计图、利用样本估计总体等知识，利用已知得出优秀学生的频率是解题关键．