Question

如图，∠AOB是平角，OD、OC、OE是三条射线，OD是∠AOC的平分线，请你补充一个条件，使∠DOE=90°，并说明你的理由.

 

Answer 1

【答案】

OE平分∠BOC或∠AOD+∠EOB=90°

【解析】

试题分析：根据∠AOB是平角，OD是∠AOC的平分线，补充OE平分∠BOC即可根据角平分线的性质判断，注意把∠DOC+∠EOC看作一个整体进行分析.

因为∠AOC+∠BOC=180°，OE平分∠BOC，OD是∠AOC的平分线，

所以2∠DOC+2∠EOC=180°，

所以∠DOE=90°。

考点：本题考查的是角平分线的性质，平角的定义

点评：解答本题的关键是熟记角平分线所分的两个小角相等，都等于大角的一半；同时本题要有整体意识.