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    已知：ABCD的两边AB、AD的长是关于的方程的两个实数根．

    （1）当为何值时，ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；

    （2）若AB=2，那么ABCD的周长是多少？

     

    【答案】

    （1）m=1，菱形ABCD的边长是；（2）5.

    【解析】

    试题分析：（1）由菱形的四边相等得到：，从而求出m的值.

    (2) 将AB=2，代入方程求出m的值，再解关于x的方程，方程的解即为平行四边形的两邻边，再利用周长公式求解.

    试题解析：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD.又∵，

    当，即m=1时，四边形ABCD是菱形.把m=1代入，得.

    ∴. ∴菱形ABCD的边长是.

    （2）把AB=2代入，得， 解得.把代入，得.解得，。∴AD=.∵四边形ABCD是平行四边形， ∴平行四边形ABCD的周长是.

    考点:①一元二次方程的解法；②平行四边形的性质、菱形的性质

     

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    A、
    3
    4
    B、
    4
    3
    C、
    3
    5
    D、
    5
    3

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    m
    2
    -
    1
    4
    =0的两个实数根．
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