Question

下列说法中错误的是（　　）

A．三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等

B．三角形三个角平分线的交点到三边的距离相等

C．三角形三边的高线交于图形内一点

D．三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性

Answer 1

分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，三角形角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，三角形的高线的定义和三角形的稳定性对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：解：A、三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等，正确，不符合题意；
B、三角形三个角平分线的交点到三边的距离相等，正确，不符合题意；
C、三角形三边的高线交于图形内一点错误，锐角三角形相交于三角形内，直角三角形相交于直角顶点，钝角三角形相交于三角形外，原来的说法错误，符合题意；
D、三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性，正确，不符合题意．
故选C．

点评：本题考查了三角形的角平分线、高线、三角形的稳定性，角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，熟记各性质是解题的关键．