Question

将正整数按图所示的规律排列，若用有序数对（n，m）表示第m行从左到右第m个数，如（4，3）表示整数9，则（11，3）表示的整数是

58

．

Answer 1

分析：根据（4，3）表示整数9，对图中给出的有序数对进行分析，可以发现：对所有数对（m，n）[n≤m]有：（m，n）=

(m-1)×m

2

+n，然后把（11，3）代入，即可得出答案．

解答：解：若用有序数对（m，n）表示从上到下第m排，从左到右第n个数，
对如图中给出的有序数对和（4，3）表示整数9可得，
（4，3）=

(4-1)×4

2

+3=9，
（3，2）=

(3-1)×3

2

+2=5，
…，
由此可以发现，对所有数对（m，n）【n≤m】有（m，n）=

(m-1)×m

2

+n，
则（11，3）表示的整数是：

(11-1)×11

2

+3=58；
故答案为：58．

点评：此题主要考查了数字的变化类，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形、数值、数列等已知条件，认真分析，找出规律，一般难度较大．