如图.小唐同学正在操场上放风筝.风筝从A处起飞.几分钟后便飞达C处.此时.在AQ延长线上B处的小宋同学.发现自己的位置与风筝和旗杆PQ的顶点P在同一直线上. (1)已知旗杆高为10米.若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30°.A处测得点P的仰角为45°.试求A.B之间的距离, (2)此时.在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75°.若绳子在空中视为一条线段.求绳子AC约为� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，小唐同学正在操场上放风筝，风筝从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AQ延长线上B处的小宋同学，发现自己的位置与风筝和旗杆PQ的顶点P在同一直线上.

（1）已知旗杆高为10米，若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30°，A处测得点P的仰角为45°，试求A、B之间的距离；

（2）此时，在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75°，若绳子在空中视为一条线段，求绳子AC约为多少？（结果可保留根号）

解：(1) 在Rt△BPQ中，PQ=10米，∠B=30°，

则BQ=cot30°×PQ＝,

又在Rt△APQ中，∠PAB=45°，

则AQ=cot45°×PQ=10，

即：AB=(+10)(米)；

(2) 过A作AE⊥BC于E，

在Rt△ABE中，∠B=30°，AB=+10，

∴ AE=sin30°×AB=（+10）=5+5，

∵∠CAD=75°，∠B=30°，

∴ ∠C=45°，

在Rt△CAE中，sin45°＝，

∴AC=（5+5）=(5+5)(米)

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（1）已知旗杆高为10米，若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30°，A处测得点P的仰角为45°，试求A，B之间的距离；
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（1）已知旗杆高为10米，若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30°，A处测得点P的仰角为45°，试求A，B之间的距离；
（2）此时，在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75°，若绳子在空中视为一条线段，求绳子AC约为多少？（结果可保留根号）

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