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已知:m2=9,|n|=4,mn<0,求(2m+n)3+mn的值.

解:∵m2=9,|n|=4,mn<0,
∴m=3,n=-4;m=-3,n=4,
则(2m+n)3+mn=-4或-20.
分析:利用平方根及绝对值的定义,以及m与n异号,确定出m与n的值,代入所求式子计算即可得到结果.
点评:此题考查了有理数的混合运算,绝对值,以及平方根,求出m与n的值是解本题的关键.
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已知y=m2+m+4,若m为整数,在使得y为完全平方数的所有m的值中,设m的最大值为a,最小值为b,次小值为c.(注:一个数如果是另一个整数的完全平方,那么我们就称这个数为完全平方数.)
(1)求a、b、c的值;
(2)对a、b、c进行如下操作:任取两个求其和再除以
2
,同时求其差再除以
2
,剩下的另一个数不变,这样就仍得到三个数.再对所得三个数进行如上操作,问能否经过若干次上述操作,所得三个数的平方和等于2008证明你的结论.

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已知:m2+n2+mn+m-n+1=0,则
1
m
+
1
n
的值等于(  )
A、-1B、0C、1D、2

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已知y=(m2-1)xm2-m+1是二次函数,则m=
 

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1m2
=
7
7

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