【题目】如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(﹣1,0),与y轴的交点B在(0,﹣2)和(0,﹣1)之间(不包括这两点),对称轴为直线x=1.下列结论:①abc>0 ②4a+2b+c>0 ③4ac﹣b2<8a ④<a<⑤b>c.其中含所有正确结论的选项是( )
A. ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤
【答案】D
【解析】试题分析:①∵函数开口方向向上,∴a>0;∵对称轴在y轴右侧,∴ab异号,∵抛物线与y轴交点在y轴负半轴,∴c<0,∴abc>0,故①正确;②∵图象与x轴交于点A(﹣1,0),对称轴为直线x=1,∴图象与x轴的另一个交点为(3,0),∴当x=2时,y<0,∴4a+2b+c<0,故②错误;③∵图象与x轴交于点A(﹣1,0),∴当x=﹣1时,y= =0,∴a﹣b+c=0,即a=b﹣c,c=b﹣a,∵对称轴为直线x=1,∴=1,即b=﹣2a,∴c=b﹣a=(﹣2a)﹣a=﹣3a,∴4ac﹣=4a(﹣3a)﹣=<0,∵8a>0,∴4ac﹣<8a,故③正确;④∵图象与y轴的交点B在(0,﹣2)和(0,﹣1)之间,∴﹣2<c<﹣1,∴﹣2<﹣3a<﹣1,∴>a>,故④正确;⑤∵a>0,∴b﹣c>0,即b>c,故⑤正确.
故选:D.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图若要建一个长方形鸡场,鸡场一边靠墙,墙长17m,墙对面有一个2m宽的门,另三边用33m的竹篱笆围成。
(1)要围成150平方米,则鸡场该如何修?
(2)求出能围成的最大面积是多少?
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