科目:初中数学 来源:广东省深圳市罗湖区2018届中考数学押题试卷(6月份) 题型:解答题
已知抛物线F:y=x2+bx+c的图象经过坐标原点O,且与x轴另一交点为(﹣
,0).
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(1)求抛物线F的解析式;
(2)如图1,直线l:y=
x+m(m>0)与抛物线F相交于点A(x1,y1)和点B(x2,y2)(点A在第二象限),求y2﹣y1的值(用含m的式子表示);
(3)在(2)中,若m=
,设点A′是点A关于原点O的对称点,如图2.
①判断△AA′B的形状,并说明理由;
②平面内是否存在点P,使得以点A、B、A′、P为顶点的四边形是菱形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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