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    【题目】如图，Rt△ABC纸片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D在边BC 上，以AD为折痕将△ABD折叠得到△AB′D,AB′与边BC交于点E．若△DEB′为直角三角形，则BD的长是_______．

    【答案】2或5．

    【解析】

    试题分析：在Rt△ABC中，AB=，①若∠DEB′=90°，即AB′与AC重合 ，见下图．此时B′E=10-6=4，CD+B′D=8，设DB=x，则DE=8-x，∴42+（8-x）2=x2，解得x=5，∴BD=5．

    ②若∠EDB′=90°，如下图，过点B′作B′F⊥AC交AC延长线与点F．则四边形CDFB′是矩形．∴CF=DB′=DB，B′F=CD，设BD=x，则B′F=8-x，AF=6+x，∴（6+x）2+（8-x）2=102，解得x=2，∴BD=2．综上所述，BD=2或5．

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    （2）求（1）中∠MON的度数，要求写出计算过程；
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    （3）如图3，延长BA，DE相交于点G，连接GF并延长交BD于点H，求证：GH垂直平分BD．

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    【题目】如图，在△ABC中，点B，C是x轴上的两个定点，∠ACB=90°，AC=BC，点A（l，3），点P是x轴上的一个动点，点E是AB的中点，在△PEF中，∠PEF=90°，PE=EF

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    （2）如图2，当点P在线段CB上时，求证S△CPE=S△AEF
    （3）如图3，当点P在线段CB的延长线时，若S△AEF=4S△PBE则此刻点F的坐标为

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