Question

计算：(

3

4

)2007×(-1

1

3

)2008=

4

3

． 82011×(-

1

8

)2011=

-1

．

Answer 1

分析：把带分数化为假分数，并把2008次幂转化为（2007+1）次幂，再逆运用积的乘方的性质解答；
逆运用积的乘方的性质进行计算即可得解．

解答：解：（

3

4

）²⁰⁰⁷×（-1

1

3

）²⁰⁰⁸
=（

3

4

）²⁰⁰⁷×（-

4

3

）²⁰⁰⁷×（-

4

3

）
=（-

4

3

×

3

4

）²⁰⁰⁷×（-

4

3

）
=（-1）×（-

4

3

）
=

4

3

；

8²⁰¹¹×（-

1

8

）²⁰¹¹
=（-

1

8

×8）²⁰¹¹
=（-1）²⁰¹¹
=-1．
故答案为：

4

3

，-1．

点评：本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方的性质，熟练掌握性质并逆运用性质是解题的关键．