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    （2002•十堰）如图所示，是一个矩形的门窗，在装修房屋时，为了把它设计成美观大方的图案，设计师要求在长方形中设计若干对全等的三角形，使其面积的和等于长方形的面积．
    （1）按要求在长方形中画出你的设计图形；
    （2）写出你的设计方案．

    【答案】分析：取各边的中点进行连线，再连接相对的顶点，即中点相连，四边形相对的顶点相连．
    解答：解：（1）设计如图：（答案不唯一）


    （2）设计方案：取各边的中点进行连线，再连接相对的顶点，即中点相连，四边形相对的顶点相连．
    点评：本题为作图开放探索题，根据全等三角形的特征进行思考．
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    （2002•十堰）如图，在平面直角坐标系中，ABCD为等腰梯形，AD∥BC，BC=2AD，梯形ABCD的面积S=18，中位线长为3，点B的坐标为（1，0）．
    （1）求过A、B、C、D四点的抛物线的解析式；
    （2）若P是抛物线上的任意一点，试比较△PBC的面积与梯形ABCD面积S的大小，并求出P点的坐标，不能求出时，请求出P点纵坐标的取值范围．

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    （2002•十堰）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BE是∠B的平分线，以AE为直径的圆O交AB于D，则图中相似三角形有（ ）

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    B．5对
    C．4对
    D．3对

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    科目：初中数学 来源：2002年全国中考数学试题汇编《圆》（13）（解析版） 题型：解答题

    （2002•十堰）如图，⊙O1与⊙O2外切于点A，BC是两圆的公切线，B、C为切点，则有AB⊥AC．

    （1）当⊙O1向左运动，⊙O2向右运动到图1的位置时，BC仍为两圆的公切线，O1O2交⊙O1于A点，交⊙O2于D点，BA、CD的延长线相交于E点．请判断EB与EC是否垂直？并证明你的结论；

    （2）当⊙O1向右运动，⊙O2向左运动到图2的位置时，两圆相交于A、D两点，BC仍与两圆相切．若∠D=46°，试求∠A的度数．

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    科目：初中数学 来源：2002年全国中考数学试题汇编《圆》（08）（解析版） 题型：填空题

    （2002•十堰）如图，在△ABC中，∠A=90°，分别以B、C为圆心的等圆外切，圆的半径为1cm，则图中阴影部分的面积为    cm2．若两圆外离，其它条件都不变，则图中阴影部分的面积为    cm2．

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