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    （2012•包头）化简：[
    a-2
    a2+2a
    -
    a-1
    a2+4a+4
    ]÷
    a-4
    a+2
    =
    1
    a2+2a
    1
    a2+2a
    ．
    分析：先将括号里面的分式的分子分母分解因式，再通分进行分式加减计算后，最后进行分式的除法计算就可以得出结论．
    解答：解：原式=[
    a-2
    a(a+2)
    -
    a-1
    (a +2)2
    ]×
    a+2
    a-4

    =[
    a2-4
    a(a+2)2
    -
    a2-a
    a(a+2)2
    ]×
    a+2
    a-4

    =
    a -4
    a(a+2)2
    ×
    a+2
    a-4

    =
    1
    a2+2a
    ．
    故答案为：
    1
    a2+2a
    ．
    点评：本题考查了因式分解的运用，异分母分式的加减法则和分式除法计算．解答中注意符号的确定．
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