Question

如图为二次函数y=ax²+bx+c的图象，则下列说法中正确的个数是
①ac＜0；②4a+2b+c＞0；③a+c＜0；④抛物线与x轴另一交点坐标为（3，0）；⑤若A（-，m），B（，n）在图中抛物线上，则m＜n．

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

C
分析：由二次函数的图象可得：a＞0，b＜0，c＜0，对称轴x=1，则再结合图象判断各结论．
解答：由图象可得出：a＞0，b＜0，c＜0，对称轴x=1，
①ac＜0，正确；
②4a+2b+c＞0，错误，对称轴x=1，则x=0与x=2时y取值相同，即4a+2b+c＜0；
③a+c＜0，正确，由于x=-1时，a-b+c=0，则a+c=b＜0；
④抛物线与x轴另一交点坐标为（3，0），正确，（-1，0）（3，0）关于x=1对称；
⑤若A（-，m），B（，n）在图中抛物线上，则m＜n，错误，|--1|＞|-1|，则m＞n．
故选C．
点评：本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，重点是从图象中找出重要信息．